Math POP 完全ガイド | 使い方・パラメータ解説【TouchDesigner】

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概要 📖 – 属性値を演算で変換

Math POPは、入力ジオメトリの属性値に対して加算・乗算・関数変換・範囲リマップなどの数学演算を一括で適用する POPです。ポイント・頂点・プリミティブの各属性クラスごとに、Pre/Post 演算・スケーリング・量子化・型キャストなど多彩な操作を 1 ノードで実現します。

主な用途 🎯

ポイント位置 (P) の一括スケーリング・オフセット計算
色 (Cd) や法線 (N) などの属性値の正規化・範囲リマップ
パーティクルの寿命・サイズ属性の数学的変換
角度単位の変換 (Degrees / Radians / Cycles) と三角関数の適用
出力属性のキャスト変換 (float / int / Color / Direction) とコンポーネント数調整

データフロー 🔄

入力: POP ジオメトリ（属性付き）
 ↓
属性スコープと演算設定に基づく数学処理
 ↓
出力: 同形状ジオメトリ（演算後の属性値）

Tips

初心者の方は、以下日本語書籍も手元にあると安心です。

リンク

まる。

実際の案件事例まで踏み込んで紹介されていて、効率よくスキルアップするなら必携の二冊です！

パラメータ解説 ⚙️

Math Page 📋

属性クラス `.attrclass` 🧱

演算対象とする属性の所属クラス (点・頂点・面) を指定

項目	内部名	説明
Point	`.point`	ポイント属性 (位置 P や色 Cd 等、頂点共有データ) を対象に演算
Vertex	`.vertex`	頂点属性 (Tex 等、プリミティブ別に持つデータ) を対象に演算
Primitive	`.primitive`	プリミティブ属性 (面単位で持つ法線や色等) を対象に演算

グループとスコープ 🎯

Group .group 🗂️
Group (グループ名) — 入力にグループがある場合、ここで名前を指定するとそのグループ内の要素のみを対象に演算します。空欄なら全体に適用。

Input Attribute Scope .inputattrscope 🔍
Input Attribute Scope (入力属性スコープ) — 指定した属性クラスの中で、どの属性 (例 P や Cd) のどのコンポーネントを演算対象にするかをパターンで絞り込みます。

角度単位 `.angleunit` 📐

三角関数や角度関連パラメータの単位を選択

項目	内部名	説明
Degrees	`.deg`	度単位 (0〜360 で 1 回転)
Radians	`.rad`	ラジアン単位 (0〜2π で 1 回転)
Cycles	`.cycle`	サイクル単位 (0〜1 で 1 回転)

パラメータサイズ `.parsize` 🔢

Pre/Post Add・Multiply などのスカラパラメータを何成分まで独立に持つかを指定

項目	内部名	説明
1	`.1`	1 成分 (スカラ値) で全コンポーネントに同じ値を適用
2	`.2`	2 成分 (例 UV 座標) を独立に制御
3	`.3`	3 成分 (XYZ / RGB 等) を独立に制御
4	`.4`	4 成分 (XYZW / RGBA 等) を独立に制御

Pre 演算 `.preoper` ⚙️

add-multiply-add の前段で 1 つの数学関数を適用

項目	内部名	説明
None	`.none`	演算を適用しない (素通し)
abs(A)	`.abs`	絶対値
sign(A)	`.sign`	符号 (-1 / 0 / 1)
sqrt(A)	`.sqrt`	平方根
*A A**	`.square`	2 乗
1 / A	`.inverse`	逆数
floor(A)	`.floor`	切り捨て (床関数)
round(A)	`.round`	四捨五入
ceil(A)	`.ceil`	切り上げ (天井関数)
int(A)	`.int`	整数化 (小数切り捨て)
fract(A)	`.fract`	小数部分のみ
degrees(A)	`.degrees`	ラジアン → 度変換
radians(A)	`.radians`	度 → ラジアン変換
normalize(A)	`.normalize`	ベクトルを単位長に正規化
exp10(A)	`.exp10`	10 の A 乗
exp2(A)	`.exp2`	2 の A 乗
exp(A)	`.exp`	自然対数の底 e の A 乗
log10(A)	`.log10`	常用対数 (底 10)
log2(A)	`.log2`	2 を底とする対数
ln(A)	`.ln`	自然対数 (底 e)
sin(A)	`.sin`	正弦 (Angle Units 設定に従う)
cos(A)	`.cos`	余弦
tan(A)	`.tan`	正接
asin(A)	`.asin`	逆正弦
acos(A)	`.acos`	逆余弦
atan(A)	`.atan`	逆正接
dbtopow(A)	`.dbtopow`	デシベル → パワー値変換
powtodb(A)	`.powtodb`	パワー値 → デシベル変換
dbtoamp(A)	`.dbtoamp`	デシベル → 振幅変換
amptodb(A)	`.amptodb`	振幅 → デシベル変換
length(A)	`.length`	ベクトル長 (ノルム)
compadd(A)	`.compadd`	全成分の合計
compsub(A)	`.compsub`	全成分の差分
compmult(A)	`.compmult`	全成分の積
compdiv(A)	`.compdiv`	全成分の除算
compavg(A)	`.compavg`	全成分の平均
compmin(A)	`.compmin`	全成分の最小値
compmax(A)	`.compmax`	全成分の最大値

加算・乗算・後加算 ➕

add-multiply-add の本体。入力値に対して (A + preadd) * mult + postadd を適用

Pre Add .preadd ➕
Pre Add (事前加算) — Multiply の前に入力値へ加算する値。負値を入れればオフセットの中心を移動できます。

Multiply .mult ✖️
Multiply (倍率) — Pre Add 後の値に乗じる倍率。スケーリング・反転 (負値) ・ゲイン調整の中核。

Post Add .postadd ➕
Post Add (事後加算) — Multiply 後の値にさらに加算する値。最終的なバイアス調整に使用。

Post 演算 `.postoper` 🛠️

add-multiply-add の後段で 1 つの数学関数を適用

項目	内部名	説明
None	`.none`	演算を適用しない (素通し)
abs(A)	`.abs`	絶対値
sign(A)	`.sign`	符号 (-1 / 0 / 1)
sqrt(A)	`.sqrt`	平方根
*A A**	`.square`	2 乗
1 / A	`.inverse`	逆数
floor(A)	`.floor`	切り捨て
round(A)	`.round`	四捨五入
ceil(A)	`.ceil`	切り上げ
int(A)	`.int`	整数化
fract(A)	`.fract`	小数部分のみ
degrees(A)	`.degrees`	ラジアン → 度変換
radians(A)	`.radians`	度 → ラジアン変換
normalize(A)	`.normalize`	ベクトルを単位長に正規化
exp10(A)	`.exp10`	10 の A 乗
exp2(A)	`.exp2`	2 の A 乗
exp(A)	`.exp`	e の A 乗
log10(A)	`.log10`	常用対数
log2(A)	`.log2`	2 を底とする対数
ln(A)	`.ln`	自然対数
sin(A)	`.sin`	正弦
cos(A)	`.cos`	余弦
tan(A)	`.tan`	正接
asin(A)	`.asin`	逆正弦
acos(A)	`.acos`	逆余弦
atan(A)	`.atan`	逆正接
dbtopow(A)	`.dbtopow`	デシベル → パワー値変換
powtodb(A)	`.powtodb`	パワー値 → デシベル変換
dbtoamp(A)	`.dbtoamp`	デシベル → 振幅変換
amptodb(A)	`.amptodb`	振幅 → デシベル変換
length(A)	`.length`	ベクトル長
compadd(A)	`.compadd`	全成分の合計
compsub(A)	`.compsub`	全成分の差分
compmult(A)	`.compmult`	全成分の積
compdiv(A)	`.compdiv`	全成分の除算
compavg(A)	`.compavg`	全成分の平均
compmin(A)	`.compmin`	全成分の最小値
compmax(A)	`.compmax`	全成分の最大値

範囲リマップ 🎚️

入力値の範囲 [from Low, from High] を別の範囲 [to Low, to High] に線形写像

Map from Low .fromlow ⬇️
Map from Low (元範囲の下限) — リマップ前の入力値が取りうる最小値を指定。

Map from High .fromhigh ⬆️
Map from High (元範囲の上限) — リマップ前の入力値が取りうる最大値を指定。

Map to Low .tolow ⤵️
Map to Low (出力範囲の下限) — リマップ後の値域の最小値。

Map to High .tohigh ⤴️
Map to High (出力範囲の上限) — リマップ後の値域の最大値。

量子化 `.quantize` 📏

連続値を離散的な段階値に変換

項目	内部名	説明
Off	`.off`	量子化を行わない (素通し)
Floor	`.floor`	切り捨てで離散化
Round	`.round`	四捨五入で離散化
Ceiling	`.ceiling`	切り上げで離散化
> 0	`.gt0`	0 より大なら 1、それ以外 0 (閾値判定)
>= 0	`.gteq0`	0 以上なら 1、それ以外 0
== 0	`.eq0`	0 と等しいなら 1、それ以外 0
!= 0	`.neq0`	0 と異なるなら 1、それ以外 0
<= 0	`.lteq0`	0 以下なら 1、それ以外 0
< 0	`.lt0`	0 未満なら 1、それ以外 0

キャスト `.castto` 🔀

出力属性の型を別の型にキャスト

項目	内部名	説明
Automatic	`.auto`	入力型と演算結果から自動決定
Float	`.float`	単精度浮動小数点 (float) に強制
Int	`.int`	整数 (int) に強制

出力属性スコープ `.outputattrscope` 📤

演算結果を書き出す出力属性の指定

項目	内部名	説明
P	`.P`	ポイント位置 (3 成分 float)
N	`.N`	法線ベクトル (3 成分 float)
Color	`.Color`	色 (RGBA 4 成分)
Color.rgb	`.Color.rgb`	色の RGB 3 成分のみ (アルファ除外)
Tex	`.Tex`	テクスチャ座標 (UV)
PointScale	`.PointScale`	ポイントスケール属性
LineWidth	`.LineWidth`	ラインの太さ属性

出力属性オーバーライド 🛡️

出力属性の型・コンポーネント数・デフォルト値を手動で上書き

Override Automatic Attribute .overrideautoattr 🔓
Override Automatic Attribute (自動属性上書き) — オンにすると、入力とパラメータから自動決定される属性型を以下の Attribute Type / Components / Default Value で手動上書きできます。

Attribute Type .attrtype 🏷️
Attribute Type (属性型) — 出力属性のデータ型 (float / double / int / uint / Color / Direction 等) を選択。

float (単精度浮動小数点)
double (倍精度浮動小数点)
int / uint (整数 / 符号なし整数)
Color / Color (double) (色、float / double 版)
Direction / Direction (double) (方向ベクトル、float / double 版)

Components .attrnumcomps 🧮
Components (コンポーネント数) — 新規カスタム属性のコンポーネント数 (1〜4) を指定。

Default Value .attrdefaultval 🎁
Default Value (デフォルト値) — 演算で算出できないケースに使用される属性の初期値 (コンポーネントごとに最大 4 個指定可能)。

Common Page 🔧

Bypass `.bypass` 🚫

POP の処理をスキップして入力をパススルーする設定:

オン: 最初の入力 (input1) をそのまま出力にパススルー、POP 内部の処理を無効化
用途: デバッグ時に特定 POP の効果を一時的に外して比較する際に使用

Free Extra GPU Memory `.freeextragpumem` 🧠

蓄積した GPU メモリの解放:

Free Extra GPU Memory パルス: 出力ポイント数が増減を繰り返した際に確保されたままの GPU メモリを明示的に解放するパルスパラメータ
用途: 大規模パーティクル系で出力サイズが大きく変動した後、未使用メモリを返却して VRAM を節約

Delete Input Attributes `.delinputattrs` 🗑️

出力属性の絞り込みパターン:

Delete Input Attributes パターン: 出力に残したい属性名のパターン (例: P N Cd) を指定。指定外の属性は破棄される
用途: 下流で不要な属性を切り落として分岐ブランチを軽量化、メモリ・帯域を節約

実践アイデア 💡

Example 1: パーティクルの色を時間で変化 🎨

Particle POP → Math POP (sin on Cd + time Pre Add) → Render TOP

パーティクル各点の色属性 (Cd) に Sin 関数と Pre Add / Multiply の組み合わせを適用し、時間に応じて RGB 成分を周期的に変化させる構成。ビート同期色の演出やアンビエント環境演出の基礎となる。

Particle POP で動的なポイント群を生成
Math POP の Attribute Class を Point、Output Attribute Scope に Cd を指定
Pre Add に absTime.seconds を流し、Pre Operation を sin、Angle Units を Radians に設定
Multiply で振幅 (0.5)、Post Add で中心値 (0.5) を加えて [0,1] レンジに収束

Example 2: ジオメトリ位置の範囲リマップ 📐

Box POP → Math POP (Map from/to + Scope P) → Render TOP

Box POP の頂点位置 (P) を Math POP の Map from Low/High と Map to Low/High で別の値域に変換し、シェーダで扱いやすい [0,1] 正規化座標へ落とし込む例。テクスチャ UV 生成やマスク作成にも応用可能。

Box POP で立方体ジオメトリを生成 (P 範囲はおおよそ [-1, 1])
Math POP の Input Attribute Scope に P、Output Attribute Scope に P を指定
Map from Low/High を [-1, 1]、Map to Low/High を [0, 1] に設定
下流のシェーダで P を直接 UV として参照

Example 3: 法線ベクトルの正規化 🧭

In POP → Math POP (normalize + Cast to Direction) → Render TOP

上流から流れてきた法線属性 (N) を Math POP の normalize 演算で単位ベクトル化し、シェーダ計算で安定した照明結果を得るための前処理として用いる。スケーリング後の法線崩れを補正する定番フロー。

In POP で上流ジオメトリを受け取る
Math POP の Output Attribute Scope に N を指定し Pre Operation を normalize に設定
Cast to を Direction にして下流シェーダで方向ベクトルとして扱う

Info情報 📊

POP ファミリには専用の Info OP が存在しません。Math POP の出力情報は下流の Null POP で値を確認したり、Python から POP クラスメンバーで取得します。

POP固有情報 ✨

num_verts: POP に含まれる頂点 (vertex) 数
num_points: POP に含まれるポイント数
num_prims: POP に含まれるプリミティブ数

汎用オペレータ情報 🔄

total_cooks: プロセス開始からのクック回数
cook_time: 最後のクック時間 (ミリ秒)
cook_frame: 最後にクックされたフレーム番号
cook_abs_frame: 最後にクックされた絶対フレーム番号 (アプリケーション起動からの累積)
cook_start_time: 最後のクック開始時刻 (ミリ秒)
cook_end_time: 最後のクック終了時刻 (ミリ秒)
cooked_this_frame: 現フレームでクックされたか (0 / 1)
warnings: 警告数
errors: エラー数

トラブルシューティング ⚠️

よくある問題と解決策 🔧

❌ Problem: 演算結果が反映されない
✅ Solution:

Attribute Class が対象属性のクラス (Point / Vertex / Primitive) と一致しているか確認
Input Attribute Scope / Output Attribute Scope に対象属性名 (P / N / Cd 等) が含まれているか確認
上流に同名属性が存在しない場合は Attribute POP で先に属性を追加

❌ Problem: 値が想定範囲を超えてオーバーフローする
✅ Solution:

Pre Operation / Post Operation で square や inverse 等を選んでいないか確認
Quantize や Map from/to で適切な範囲に丸める
下流に Limit POP を挟んで値域をクランプ

❌ Problem: 三角関数の結果が想定と違う
✅ Solution:

Angle Units が入力データと合っているか (Degrees / Radians / Cycles) 確認
sin / cos / tan は Angle Units の影響を受けるため単位ミスマッチに注意
ラジアン入力したい場合は radians() 演算で度数を変換するか Angle Units を Radians に切替

❌ Problem: 出力型がシェーダ側で扱いにくい
✅ Solution:

Cast to で Float / Int に明示的に変換
ベクトル属性なら Override Automatic Attribute を有効化し Attribute Type を Direction に固定
Components でコンポーネント数を明示しシェーダ側の vec3 / vec4 と合わせる

参考資料 📚

その他 🔗

公式リソース 📖

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まる。

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Python/Touchdesigner/M5Stackをこよなく愛すフルスタックエンジニア。
専門は生理心理学、趣味はヨガやサウナ、EMS電気風呂などヘルスケア全般。
脳波や筋電、心拍を中心とした生体情報のセンシング＆インタラクティブアートづくりがライフワーク。

普段はワントゥーテンという会社で空間演出エンジニアをしています。
リファラル採用お繋ぎできますので、我こそはという尖った方は経歴と希望職種添えてDMください(エンジニア以外、営業職等もOK)。
ご飯行きましょう。

↓日常垢
Instagram：＠malmal0v0

Math POP 完全ガイド | 使い方・パラメータ解説【TouchDesigner】

概要 📖 – 属性値を演算で変換

主な用途 🎯

データフロー 🔄

パラメータ解説 ⚙️

Math Page 📋

属性クラス `.attrclass` 🧱

グループとスコープ 🎯

角度単位 `.angleunit` 📐

パラメータサイズ `.parsize` 🔢

Pre 演算 `.preoper` ⚙️

加算・乗算・後加算 ➕

Post 演算 `.postoper` 🛠️

範囲リマップ 🎚️

量子化 `.quantize` 📏

キャスト `.castto` 🔀

出力属性スコープ `.outputattrscope` 📤

出力属性オーバーライド 🛡️

Common Page 🔧

Bypass `.bypass` 🚫

Free Extra GPU Memory `.freeextragpumem` 🧠

Delete Input Attributes `.delinputattrs` 🗑️

実践アイデア 💡

Example 1: パーティクルの色を時間で変化 🎨

Example 2: ジオメトリ位置の範囲リマップ 📐

Example 3: 法線ベクトルの正規化 🧭

関連オペレータ 🔗

類似機能OP 🔍

組み合わせ推奨OP 🔄

前処理・後処理POP 🎯

Info情報 📊

POP固有情報 ✨

汎用オペレータ情報 🔄

トラブルシューティング ⚠️

よくある問題と解決策 🔧

参考資料 📚

その他 🔗

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主な用途 🎯

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属性クラス .attrclass 🧱

グループとスコープ 🎯

角度単位 .angleunit 📐

パラメータサイズ .parsize 🔢

Pre 演算 .preoper ⚙️

加算・乗算・後加算 ➕

Post 演算 .postoper 🛠️

範囲リマップ 🎚️

量子化 .quantize 📏

キャスト .castto 🔀

出力属性スコープ .outputattrscope 📤

出力属性オーバーライド 🛡️

Common Page 🔧

Bypass .bypass 🚫

Free Extra GPU Memory .freeextragpumem 🧠

Delete Input Attributes .delinputattrs 🗑️

実践アイデア 💡

Example 1: パーティクルの色を時間で変化 🎨

Example 2: ジオメトリ位置の範囲リマップ 📐

Example 3: 法線ベクトルの正規化 🧭

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類似機能OP 🔍

組み合わせ推奨OP 🔄

前処理・後処理POP 🎯

Info情報 📊

POP固有情報 ✨

汎用オペレータ情報 🔄

トラブルシューティング ⚠️

よくある問題と解決策 🔧

参考資料 📚

その他 🔗

公式リソース 📖

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角度単位 `.angleunit` 📐

パラメータサイズ `.parsize` 🔢

Pre 演算 `.preoper` ⚙️

Post 演算 `.postoper` 🛠️

量子化 `.quantize` 📏

キャスト `.castto` 🔀

出力属性スコープ `.outputattrscope` 📤

Bypass `.bypass` 🚫

Free Extra GPU Memory `.freeextragpumem` 🧠

Delete Input Attributes `.delinputattrs` 🗑️